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小麦の粉

メルヘン系ブログ

Σ1/k^2 (k=1〜n)

=π^2/6


π←????????????????????


数列を勉強していて一つ気づいた。特定の問題でΣ1/k^2がわかれば、部分分数分解しなくても答え出るんじゃね?と。xが増加するほどf(x)の増加幅が狭くなる(ただしどこまでいっても増加幅は0より大きい)っていう関数だから
↓こんなの

f:id:flower-nose:20140726171549j:plain


になるはずよね。そういやy=x^2とかy=1/x^2みたいな形は習ったのに、この形だけ習ってない気がする。あまりに基本っぽい形だから、もしかしたら授業で俺が聞いてなかっただけか…?と思い、不安に駆られてFGを開く。載ってない。

気になったのでiPod touchを開く。


http://ja.m.wikipedia.org/wiki/バーゼル問題


わけわからんかった。しかもこれは1からnまで全部足したらπ^2/6に収束するって意味であって、任意の数字を入れて成立するような公式はないらしい。


部分分数分解が神みたいな計算方法だということだけがわかった。おしまい。