Σ1/k^2 （k=1〜n）

=π^2/6

π←？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

数列を勉強していて一つ気づいた。特定の問題でΣ1/k^2がわかれば、部分分数分解しなくても答え出るんじゃね？と。xが増加するほどf（x）の増加幅が狭くなる（ただしどこまでいっても増加幅は0より大きい）っていう関数だから

↓こんなの

になるはずよね。そういやy=x^2とかy=1/x^2みたいな形は習ったのに、この形だけ習ってない気がする。あまりに基本っぽい形だから、もしかしたら授業で俺が聞いてなかっただけか…？と思い、不安に駆られてFGを開く。載ってない。

気になったのでiPod touchを開く。

http://ja.m.wikipedia.org/wiki/バーゼル問題

わけわからんかった。しかもこれは1からnまで全部足したらπ^2/6に収束するって意味であって、任意の数字を入れて成立するような公式はないらしい。

部分分数分解が神みたいな計算方法だということだけがわかった。おしまい。